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Programación orientada a objetos

  1. Una clase es una plantilla que especifica atributos y métodos.
  2. Un objeto es una instancia de una clase. Instanciar es darle valores a los atributos de una clase.
  3. Las clases tienen relaciones entre sí:
  4. Herencia
  5. Uso
  6. Composición
  7. Polimorfismo: Un método puede tener diferente comportamiento. Ejemplo: un método hacerSonido en Mamifero, que es heredado por Perro (que hace "guau") y por Gato (que hace "miau").

Ejercicio

En Java:

  1. Programe una función que genere todos los números entre n y m, n <= m, que cumplan a³ + b³ = c³ y debe retornar una estructura que tenga todas las tuplas (a, b, c) que cumplen esto.
  2. Genere un programa que me dé la lista de la serie de Fibonacci desde 0 hasta n. Recursivo.
import java.util.Vector;

public class Perrito {

  // Método que busca tripletas (a, b, c) en el rango [n, m] que cumplan a³ + b³ = c³
  public Vector< Vector <Integer> > listaNumeros(int n, int m){
    Vector <Vector <Integer> > sal = new Vector< Vector <Integer> >();

    // Tres bucles anidados para probar todas las combinaciones de a, b, c en el rango
    for(int a = n; a <= m; a++){
      for(int b = n; b <= m; b++){
        for(int c = n; c <= m; c++){
          // Verifica la condición a³ + b³ = c³
          if(a*a*a + b*b*b == c*c*c){
            Vector<Integer> item = new Vector<Integer>();
            item.add(a);
            item.add(b);
            item.add(c);
            sal.add(item);
          }
        }
      }
    }
    return sal;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Perrito objPerrito = new Perrito();
    // Llama al método con rango 1 a 10000 e imprime el resultado
    System.out.println(objPerrito.listaNumeros(1,10000));
  }
}

Nota importante sobre este código: El Último Teorema de Fermat establece que no existen enteros positivos a, b, c que satisfagan aⁿ + bⁿ = cⁿ para n > 2. Para n = 3, no hay soluciones en enteros positivos, por lo que este método siempre retornará un vector vacío para rangos de números positivos.

import java.util.Arrays;

public class Pelusa {

  // Método recursivo para calcular el n-ésimo número de Fibonacci
  public int fibunnacci(int n){
    if (n <= 1) {
      return n;
    }
    else{
      return fibunnacci(n-1) + fibunnacci(n-2);
    }
  }

  // Método que genera un arreglo con la serie de Fibonacci desde 0 hasta n
  public int[] listaFibunnaci(int n){
    int arr[] = new int[n+1];
    for(int i = 0; i <= n; i++){
      arr[i] = fibunnacci(i);
    }
    return arr;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Pelusa objPelusa = new Pelusa();
    // Genera e imprime los primeros 11 números de Fibonacci (0 a 10)
    System.out.println(Arrays.toString(objPelusa.listaFibunnaci(10)));
  }
}

Nota sobre eficiencia: La implementación recursiva de Fibonacci tiene complejidad exponencial O(2ⁿ). Para valores grandes de n, es ineficiente. Una alternativa más eficiente sería usar programación dinámica (iterativa) o memoización.

Conceptos teóricos adicionales

Programación Orientada a Objetos (POO)

  • Encapsulamiento: Ocultar los detalles internos de una clase y exponer solo una interfaz pública.
  • Abstracción: Crear modelos simplificados de entidades del mundo real.
  • Clase abstracta: Clase que no puede ser instanciada directamente y puede contener métodos abstractos (sin implementación).
  • Interfaz: Contrato que define un conjunto de métodos que una clase debe implementar.

Programación Funcional vs. Imperativa

  • Inmutabilidad: En programación funcional, los datos no cambian después de ser creados. En Java, se logra con final o usando colecciones inmutables.
  • Funciones puras: Funciones que siempre devuelven el mismo resultado para los mismos argumentos y no tienen efectos secundarios.
  • Recursión de cola: Optimización donde la llamada recursiva es la última operación en la función, permitiendo que algunos compiladores optimicen el uso de la pila.

Corrección de nomenclatura

  • "Fibunnacci" debería escribirse como "Fibonacci" (nombre correcto del matemático Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci).
  • La serie de Fibonacci comienza con F₀ = 0, F₁ = 1, y cada término subsiguiente es la suma de los dos anteriores.

Tabla de resumen de conceptos

Concepto Descripción Ejemplo/Nota
Clase Plantilla que define atributos y métodos para crear objetos public class Perrito
Objeto Instancia concreta de una clase con valores específicos Perrito objPerrito = new Perrito()
Herencia Mecanismo donde una clase adquiere propiedades de otra clase class Perro extends Animal
Polimorfismo Capacidad de un método para comportarse de diferentes formas según el objeto animal.hacerSonido() produce diferentes sonidos
Encapsulamiento Ocultamiento de detalles internos de implementación Usar modificadores private para atributos
Vector (Java) Colección dinámica similar a ArrayList pero sincronizada (thread-safe) Vector<Integer> item = new Vector<>()
Recursión Técnica donde una función se llama a sí misma para resolver un problema Método fibunnacci que se llama recursivamente
Programación funcional Paradigma basado en funciones puras, inmutabilidad y recursión Contrasta con el estilo imperativo de Java
Último Teorema de Fermat No existen enteros positivos a, b, c que cumplan aⁿ + bⁿ = cⁿ para n > 2 Explica por qué listaNumeros retorna vacío para n=3
Complejidad algorítmica Medida de eficiencia de un algoritmo en tiempo y espacio Fibonacci recursivo: O(2ⁿ); Fibonacci iterativo: O(n)

Comentarios adicionales

  1. Sobre el ejercicio de a³ + b³ = c³: Aunque el código es correcto sintácticamente, matemáticamente no encontrará soluciones para enteros positivos debido al Último Teorema de Fermat (demostrado por Andrew Wiles en 1994). Para n = 3, la única solución trivial es a = 0, b = c (o b = 0, a = c), pero con el rango comenzando en 1, no se encuentran soluciones.

  2. Mejoras al código de Fibonacci:

  3. Implementación iterativa más eficiente: 
    public int fibonacciIterativo(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    int a = 0, b = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int temp = a + b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}

  4. Uso de memoización para la versión recursiva: 

    private int[] memo = new int[100];
public int fibonacciMemo(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    if (memo[n] != 0) return memo[n];
    memo[n] = fibonacciMemo(n-1) + fibonacciMemo(n-2);
    return memo[n];
}

  5. Transición a Scala: Como se menciona en Introduccion a Scala, Scala combina programación orientada a objetos y funcional. Los mismos ejercicios en Scala serían más concisos y aprovecharían la inmutabilidad, pattern matching y funciones de orden superior.

  6. Buenas prácticas en Java:

  7. Usar List<Integer> en lugar de Vector<Integer> para mayor flexibilidad (a menos que se necesite sincronización).
  8. Considerar el uso de record (Java 14+) para representar tuplas de datos inmutables.

  9. Documentar el código con Javadoc para mejorar la mantenibilidad.

  10. Relación con el contexto de Scala: Estos ejercicios en Java ilustran el enfoque imperativo y orientado a objetos, que contrasta con el enfoque funcional que se explorará en Scala, donde se enfatizará la inmutabilidad, la recursión y las funciones como ciudadanos de primera clase.