Clase 12 de Febrero¶
Relaciones: Propiedades¶
Propiedades
- Reflexiva
\[
\forall a \in A, (a,a) \in R
\]
- Simétrica
\[
a \in A \wedge b \in B, (a,b) \in R \wedge (b,a) \in R
\]
- Antisimétrica
\[
a \in A, b \in B, (a,b) \in R, (b,a) \not \in R
\]
- Transitiva
\[
a \in A, b \in A, c \in A, (a,b) \in R, (b,c) \in R \rightarrow (a,c) \in R
\]
Operaciones¶
Tipos de operaciones
Dado que las relaciones son conjuntos que tienen como universo a A x B
- Unión
- Intersección
- Diferencia
- Complemento
Composición
- R1 = (a,b) R2 = (b,c) entonces R2 o R1 (a,c)
- R1 = (x,y) R2 = (z,x) entonces R1 o R2 (z,y)