Ejercicio

Supone ambiente inicial env0

(x y z g)
(2 4 6 (closure '(x) +(x,3) empty-env))

Evaluar

letrec
    f(x,y) = if >(x,0) then +((g y), (f -(x,2) y))
            else (g (g (g +(x,y,z))))
    in
        (f z +(x,y))

Resultado es 48

graph TD
    A["empty-env"] --> B["env0
    x y z g
    2 4 6 (closure '(x) +(x,3) empty-env)"]
    B --> C["envR1
    '(f)
    '((x y))
     if >(x,0) ..."]

     A --> G1["env_proc_g1
     x
     6"]
     A --> G2["env_proc_g2
     x
     6"]
     A --> G3["env_proc_g3
     x
     6"]

     A --> G4["env_proc_else_g1
     x
     12"]
     A --> G4["env_proc_else_g2
     x
     15"]
     A --> G5["env_proc_else_g3
     x
     18"]

     C --> F1["envf1
     x y
     6 6"]
     C --> F2["envf2
     x y
     4 6"]
     C --> F3["envf3
     x y
     2 6"]
     C --> F4["envf4
     x y
     0 6"]

1. Sobre envR1 vamos a evaluar (f z +(x,y)) --> (f 6 6)
2. Se sabe que f esta en un ambiente extendido recursivo, entonces mirar que pasa
   1. (f 6 6) = +((g 6), (f 4 6)) = +(9, (f 4 6)) = +(9,39) = 48
   2. (f 4 6) = +((g 6), (f 2 6)) = +(9, (f 2 6)) = +(9,30) = 39
   3. (f 2 6) = +((g 6), (f 0 6)) = +(9, (f 2 6)) = +(9,21) = 30
   4. (f 0 6) = (g (g (g +(x,y,z))))= (g (g (g 12))))= (g (g 15)) = = (g 18) = 21