Las ligaduras locales permiten introducir nuevas ligaduras, teniendo en su alcance léxico, se entiende que las ligaduras del ambiente inicial tiene alcance global, sin embargo, pueden ser ocultadas o shadowing con ligaduras locales

let
    x = 8
    y = 9
    z = +(x,1)
    in
        +(x,y,z)

Tener en cuenta que el let tiene dos areas

1. Area de declaracion identifier = expression, aqui se toma el ambiente anterior
2. El area del let (despúes del in) a partir de este punto empiezan a existir las ligaduras declaradas

Concepto

Al crear una ligadura local, se debe extender el ambiente actual incluyendo las nuevas ligaduras

Para el ejemplo que tenemos

---
config:
  flowchart:
    htmlLabels: false
---
flowchart LR
    E["Empty-env"]
    A["env1
    x,y,z 
    1,2,3"]
    B["env0
    a,b,c
    4,5,6
    "]
    C["env2
    x,y,z
    8,9,2
    "
    ]
    E --> B
    A --> C
    B --> A

Modificación a gramática

    (expression ("let" (arbno identifier "=" expression)
                       "in" expression) let-exp)

Modificación a eval-expression

      (let-exp (lid lexpr expr)
               (let
                   (
                    (vexpr (map (lambda (x) (eval-expression x env)) lexpr))
                    )
                 (eval-expression expr
                                     (extend-env lid vexpr env))
                 )
               )

Ejemplos

Suponiendo el ambiente inicial (extend-env '(x,y,z) '(1,2,3) (extend-env '(a,b,c) '(4,5,6) (empty-env)))

Ejemplo 1

let
    x = let a = 3 b = 4 c = 5 in +(x,y,z)
    y = +(y,x)
    z = *(z, let p = x in +(p,z))
    in
        let
            m = let f = let f = +(x,y) in f
                 in +(f,z)
            n = +(a,b)
            in
                +(x,y,z,m,n)

Da 51

---
config:
  flowchart:
    htmlLabels: false
---
flowchart LR
    E["Empty-env"]
    A["env1
    x,y,z 
    1,2,3"]
    B["env0
    a,b,c
    4,5,6
    "]
    C["env2
    x,y,z
    6,3,12
    "]
    D["envx
    a,b,c
    3,4,5"
    ]
    F["envp
    p
    1"
    ]
    G["env3
    m,n
    21,9"
    ]
    H["envf1
    f
    9
    "
    ]
    I["envf2
    f
    9"
    ]
    E --> B
    B --> A
    A --> C
    A --> D
    A --> F
    C --> G
    C --> H
    C --> I