Las abstracciones de datos no permite elevar el nivel conceptual al pensar los datos en su poder expresividad en lugar de pensar en sus detalles, ejemplo

\[ \frac{1}{6} \]

Pero si queremos implementarlo

val num = 1
val dem = 6

Para hacer esto vamos a usar las clases en Scala, para esto vamos a definir

1. Constructor: Como vamos a construir el tipo de dato, en el caso de Racional recibo dos enteros y retorno un racional
2. Selectores: Campos de la clase, en el caso de Racional numer y xenom
3. Operaciones: Suma, Resta, Multulicación, etc
4. Comperación: Igualdad, MayorQue, etc

class Racional(x:Int, y:Int) {
    def numer = x
    def denom = y
}

El constructor de Racional recibe dos parametros (x e y) y tenemos dos selectores numer y denom

val x = new Racional(10,5)
val y = new Racional(33,66)

Operacion de datos

Los datos podemos operarlos con funciones externas, por ejemplo

def suma(r1:Racional, r2:Racional):Racional = {
  new Racional( ...)
}


def resta(r1:Racional, r2:Racional):Racional = {
  new Racional( ...)
}


def division(r1:Racional, r2:Racional):Racional = {
  new Racional( ...)
}

¿Que problema hay? Que necesitamos muchas funciones para hacer todas la operaciones esto no es eficiente

La estrategia es hacer los métodos dentro de la clase y usar el parametro implicito this para referenciar al mismo objeto

class Racional(x:Int, y:Int) {
    def numer = x
    def denom = y

    def suma(r:Racional):Racional = {
        new Racional(this.numer...)
    }

    def resta(r:Racional):Racional = {
        new Racional
    }

    //Continua

    override def toString = this.numer + "/" + this.demon //Cuando imprimo el objeto veo num/den
}

this es un parametro implicito de los métodos que permite acceder a la mismo objeto

Encapsulacioń

Por ejemplo si quiero simplificar los racionales

\[\frac{66}{42} = \frac{11}{7}\]

Puedo utilizar el algoritmo de euclides (Discretas I), puedo hacerlo directamente en la declaración de la clase Racional

class Racional(x:Int, y:Int) {

    private def mcd(a:Int, b:Int):Int = 
        if (b==0) a else mcd(b,a%b)

    val numer = x/mcd(x,y)
    val denom = y/mcd(x,y)



    def suma(r:Racional):Racional = {
        new Racional(this.numer...)
    }

    def resta(r:Racional):Racional = {
        new Racional
    }

    //Continua

    override def toString = this.numer + "/" + this.demon //Cuando imprimo el objeto veo num/den
}

El private es un control de acceso para controlar que el metodo mcd no sea accedido por fuera de la clase