Sesión 04: Fractales

Fractal

Es una estructura geometrica que se repite a diferentes escalas

Los fractales no son objetos geometricos EUCLIDIANA

---

Dimensión fractal

No suele ser entera

\[ \#copias = (factor)^D \]

---

Propiedades

• Perimetro: Infinito
• Area y diametro: Finitos

Ejemplo la costa de los contientes, perimetro es muy largo, pero su area y diametro son limitado

Dimensión n → n+1

Basicamente un objeto de dimensión n+1 tiene sombra en dimensión n (proyección)

---

Matematica de los fractales

Es una formula dada en coordenadas en plano real e imaginario.

---

Reglas para generar fractales

1. A partir una formula matemática, en el caso de Mandebort

\[ z_{n+1} = f(z_n,c) \]

1. A partir de una regla generada en los segmentos de una linea (esta se va a repetir en los subsegmentos)

---

Aplicaciones fractales

• Terrenos aleatorios
• Generación de mapas con zoom infinito