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triangulo: el ciclo interno depende del externo

j recorre de 0 hasta i − 1, así que el cuerpo interno corre 0, 1, 2, … veces. Elija n, prediga y compruebe paso a paso.

1. Antes de ejecutar, prediga

n = 4
¿Cuántas veces se ejecuta cuenta = cuenta + 1; (línea 6)?

2. Ejecute y cuente

Paso 0 de 0
La condición de un while se evalúa una vez más que su cuerpo: por eso la línea 3 termina en n + 1.

3. La traza, vuelta por vuelta

Congele i y mire cuántas veces corrió el ciclo interno en esa vuelta. La fila aparece cuando la vuelta termina.

Vuelta (valor de i)Veces del cuerpo internocuenta acumulada

4. El dibujo: una escalera

Cada casilla azul es una ejecución de la línea 6. La vuelta i aporta i casillas.

5. La tabla de conteo completa

LíneaVeces (simulado)FórmulaFórmula en n = 4

6. El análisis en términos de n

Ejecute con varios valores de n y anote cuántas veces corre la línea 6 en cada caso. ¿Cuál fórmula produce esos números para un n cualquiera?